1. 传染病防治涉及公共卫生安全，如果相关单位或个人失职或违法行为造成疫情蔓延或影响公共安全，可以构成犯罪。

2. 根据《中华人民共和国刑法》相关规定，犯罪行为包括疫情期间有下列行为的：

（1）哄抬物价、囤积居奇、诈骗、抢劫等非法行为；

（2）有组织、存心或故意传播疫情虚假信息或隐瞒真实情况；

（3）有组织、存心或故意越疫情管控措施偷越国（边）境、入境、出境等行为；

（4）有组织、存心或故意妨碍疫情防控措施，造成重大疫情后果的行为。

3. 对于以上行为，如构成犯罪，应当依法追究法律责任。这些行为不仅仅是违法行为，更是威胁公共安全的行为。因此，必须依法追究相关单位或个人的刑事责任，起到警示作用，维护社会安全、稳定。

4. 另外，如果行政机关失职、渎职，未能及时采取有效措施控制疫情，严重损害了人民群众的生命、财产安全，也应当依法追究责任。例如，未尽到及时报告疫情信息、迟缓采取隔离措施等行为，就应当追究相应的行政也执法责任。

5. 总之，对于传染病防治失职问题，应当依据法律规定，从刑事和行政两个层面加以追究责任。只有这样，才能保障公共卫生安全和人民群众合法权益。