1. 我国刑法规定了对有影响力的人行贿犯罪的法定刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第164条的规定，对于行贿人为有影响力的人的情况，其犯罪行为的刑事责任将会相应加重。

2. 具体而言，若行贿人为国家工作人员、国有企事业单位工作人员，或者是在现任、离任的国家工作人员、国有企事业单位工作人员的近亲属，其行贿行为将会被定性为重大行贿罪，最高刑罚可以是死刑。而对于其他有影响力的人行贿犯罪行为，其最高刑罚是10年以上有期徒刑。

3. 此外，根据《中华人民共和国反腐败法》的规定，具有影响力的人包括国家公务员、军人、公安干警、检察院工作人员、审判工作人员、涉外工作人员、人民团体负责人、企事业单位负责人等。

4. 实际上，在我国的反腐败斗争中，对于有影响力的人行贿犯罪行为，社会舆论一直非常关注。这是因为有影响力的人身份特殊，其行贿行为容易引起恶劣社会影响，导致社会公信力受到破坏。对于有影响力的人行贿犯罪，法律不仅要予以严惩，更重要的是要提高法律的威慑力，从根源上杜绝有影响力的人利用权力谋取不当利益的行为。

5. 总之，我国刑法对于有影响力的人行贿犯罪的法定刑事责任是有明确规定的。从法律角度，应该以此来严格打击有影响力的人利用权力谋取不当利益的行为，加强法律的威慑力度，从而推动我国反腐败斗争迈上新的阶段。