根据法律法规，持枪人丢失枪支不及时报案属于违法行为。因为枪支是危险物品，如果落入不法分子手中，将对社会安全产生严重威胁。对于这种行为，通常会进行如下处罚：

首先，公安机关会对失去枪支不报案的持枪人进行行政处罚。这可能包括警告、罚款、吊销枪支许可证等。具体的处罚情况将根据不同地区的法律法规以及具体案件的情况而有所不同。

除行政处罚外，如果持枪人遗失的枪支被发现用于犯罪活动，那么持枪人也将面临刑事处罚。根据刑法的规定，持枪人故意将枪支遗失或转让、出售给他人，并知道其可能被用于犯罪活动的，将被认定为犯罪行为。根据犯罪情节的轻重，持枪人可能面临处罚轻重不一的刑事责任。

为了避免持枪人丢失枪支不报案的行为发生，重要的措施是加强对持枪人的法律意识教育和宣传。公安机关可以通过开展宣传活动、制定宣传材料等方式，向持枪人普及相关法律法规，提醒他们丢失枪支后要及时报案，以避免可能的法律后果。

对于持枪人丢失枪支不报涉嫌犯罪的行为，行政处罚和刑事处罚都是必不可少的手段，以维护社会安全和秩序。同时，也需要加强对持枪人的法律意识教育和宣传，提高他们的自觉性和责任感，以减少枪支失窃等事件的发生，确保社会的安宁和稳定。