1. 根据最高人民法院、最高人民检察院、公安部、司法部《关于故意杀人罪适用法律若干问题的解释》的规定，故意杀人罪是指以非法占有为目的，或者其他恶劣目的，或者情节特别严重，致人死亡的行为，应以故意杀人罪追究刑事责任。

2. 案件中被害人死亡的行为，必须是由被告人故意实施并直接致死的，才能被认定为故意杀人罪。如果被告人的行为虽然造成了被害人死亡，但并非直接致死，那么就不符合故意杀人罪的构成要件。此时，应该通过其他罪名来追究被告人的刑事责任。

3. 在故意杀人罪的构成要件中，故意是必须要有的要素，对于严重的情节，也是要与故意同时并存，才能构成故意杀人罪。如果没有达到这个要求，故意杀人罪就不成立，应该用其他罪名来追究被告人的刑事责任。

4. 根据解释规定，如果被告人的行为目的是为了非法占有，那么只要被害人死亡，就能构成故意杀人罪。比如说，被告人为了抢夺被害人的财物，致其死亡，就应该以故意杀人罪来追究被告人的刑事责任。

5. 此外，解释规定中也明确提出，如果被告人杀人只是为了满足个人仇恨或者其他个人因素，那么也属于故意杀人罪。这主要是针对某些犯罪分子对某个人怀有仇恨，通过杀人来发泄情绪的行为。

6. 在实践中，司法机关必须根据案件的具体情况来认定故意杀人罪是否成立。在定罪量刑时，还需要综合考虑犯罪的手段、时间、地点、主观恶性以及社会危害性等因素，并对凶手的精神状态、悔罪表现等进行权衡。只有对这些因素进行合理的评估，才能保证犯罪定性准确公正，维护社会公正正义。