1.正整数集是数学上一个重要的概念，它包括所有大于零的整数，即1、2、3、4、5、6……一直向正无穷方向延伸。正整数集中的每个元素都是正整数。

2.正整数集是一个无限集合，因为其中的正整数个数是无穷的，没有上限。无论如何取法，都可以找到一个比之前取的正整数大的正整数，使得这个集合是无限的。

3.正整数集包括所有的正数，但不包括零和负数。因为正整数集的定义中规定大于零的整数，所以零和负数都不属于正整数集。

4.正整数集在数学中有很多重要的应用。比如在代数中，正整数集可以用于进行整数的加减乘除、指数运算等。在几何学中，正整数集则可以用于表示点、线、面等的数量。在概率论和统计学中，正整数集也经常用于表示事件发生的次数。

5.总之，正整数集是一个包括所有大于零的整数的集合，不包括零和负数。它是一个无限集合，在数学上有着广泛而重要的应用。正整数集的概念在数学中扮演着重要的角色，对于我们理解和研究数学问题具有重要的意义。