1. 根据题目要求，当24小时内气温达到37度以上时，需要发布什么色预警呢？我们来探讨一下。

2. 首先，我们需要明确什么是预警色。预警色是指用于警示和提醒的颜色，通常分为红、橙、黄、蓝四个等级。各个等级代表了不同程度的危险或紧急情况。

3. 当气温持续高于37度，可以考虑发布橙色预警。橙色预警表示气象条件将会对人们的生活和财产造成一定的危害，需要采取相应的防范措施。

4. 当气温持续攀升，超过40度时，可以考虑将预警等级提升为红色。红色预警表示气象条件极其危险，将对人们的生命、财产和公共设施造成严重影响，需要立即采取紧急措施。

5. 如何发布色预警呢？一般由气象部门负责发布。他们会根据气象监测数据、气象预报模型以及相关法律法规的规定来进行预警发布。

6. 最后总结一下，当24小时内气温持续高于37度时，可以考虑发布橙色预警，如果气温继续上升超过40度，则可以升级为红色预警。发布预警需要由气象部门根据相关规定进行，并及时通知公众采取相应的防范措施。