1. 内心和外心是什么？

内心和外心是一个三角形的两个特殊点，分别称为内心和外心。内心指的是三角形内切圆的圆心，而外心是三角形外接圆的圆心。

2. 内心的特点

内心是三角形内切圆的圆心，它位于三角形的内部，同时是三条角平分线的交点。这个特点可以很好的说明内心的位置，而由于内切圆是一个唯一存在的圆，所以内心也是唯一的。内心的其他性质还包括：内心离三角形三边的距离相等，内心到三角形三顶点的距离之和等于内切圆的直径。

3. 外心的特点

外心是三角形外接圆的圆心，它位于三角形的外部，同时是三角形三边垂直平分线的交点。同样的，由于外接圆是一个唯一存在的圆，所以外心也是唯一的。外心的其他性质还包括：外心到三角形三个顶点的距离相等，外心到三角形三边的距离等于外接圆的半径。

4. 内心和外心的联系

内心和外心都是三角形的特殊点，它们之间也有联系。具体而言，三角形的垂心所在的直线称为欧拉线，而内心、重心、外心三点共线的直线也是欧拉线，这条直线被称为欧拉线的欧拉线，也是三角形的欧拉线。

5. 总结

内心和外心都是三角形的特殊点，具有很多独特的性质。它们的位置和性质都是基于三角形的内切圆和外接圆来定义的，因此内心和外心也可以作为三角形的好的切入点，从而研究更多的三角形性质。