1. 故意损毁名胜古迹涉嫌犯罪是对国家历史遗产和文化传承的严重破坏，必须予以严惩。相关法律法规明确规定了对此类犯罪的处罚措施。

2. 首先，涉及故意损毁名胜古迹的行为应当由相关执法机关进行立案调查，采取必要的措施保护现场证据。一旦确认有故意损毁行为，依照刑法有关规定进行追究责任。

3. 根据我国刑法第二百八十三条规定，故意损毁名胜古迹情节严重的，判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

4. 另外，在刑法修正案中，增加了对于故意损毁名胜古迹罪的刑法规定。根据刑法修正案第三百四十五条规定，故意损毁重大文物、古迹罪是指故意毁坏、侵占、盗掘、倒卖或者非法进口重大文物、古迹，或者组织他人实施上述行为，或者非法出售、转让、运输、寄送导致重大文物、古迹丢失、损坏的行为。对于犯罪分子，将被判处七年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金。

5. 为了更好地保护名胜古迹，我国还出台了一系列法规与措施。比如，修复古迹项目必须经过专业人员评估及主管部门批准，并严格控制修复过程中的质量和方法。此外，政府加大对名胜古迹的保护投入，加强宣传教育，增强公众的文物保护意识。

总结：对于故意损毁名胜古迹的犯罪行为，依法应当从严惩处。刑法明确规定了三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚措施，情节特别严重的将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑罚。此外，在刑法修正案中还增设了故意损毁重大文物、古迹罪，其刑罚更为严厉，最高可判处无期徒刑或死刑。为了更好地保护名胜古迹，加强控制与修复工作的质量与方法，政府需要加大投入，并加强公众的文物保护教育。