1.可以从轻处罚。

2.根据《刑法》第二十五条的规定，自首是法律对犯罪人采用特定行为的勉励措施。自首表现为犯罪人在检察院、公安机关等执法机构接待人员或者民警接受询问、调查或者被捕后，如实供述自己的罪行，能够协助侦破案件的需要要求，从而取得从轻或者减轻处罚的效果。被告人因故意伤害罪被判处有期徒刑，并且致人死亡后自首，可以在量刑时考虑个人情节，对其判处缓刑或减轻刑罚。

3.然而，在刑事案件中，自首并不等于不负责任，自首对犯罪人的刑事处罚也不一定能起到减轻的效果，具体还要根据案件的具体情况进行分析。如果被告人的自首行为不是完全自愿的，而是被逼迫、强迫或者利益驱动的，那么其自首表现就无法被视为是自己真实认罪的表现，对其的减罚效果也是有限的。

总结：

故意伤害罪致人死亡后自首，可以从轻处罚。但是自首并不等于不负责任，需要根据个人情节和案件具体情况进行分析和评价。