1. 构成故意损毁名胜古迹罪是指有意为之的损毁或破坏国家级、省级及以上重点保护的名胜古迹，触犯相关法律法规者，将被追究刑事责任。

2. 根据《中华人民共和国刑法》第319条的规定，构成故意损毁名胜古迹罪的，依法追究刑事责任，其法定刑为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

3. 根据刑法相关规定，当实施的行为符合构成故意损毁名胜古迹罪的条件时，即对国家级、省级及以上重点保护的名胜古迹进行有意的破坏或损毁，将会被认定为犯罪行为。

4. 故意损毁名胜古迹罪的主观方面是故意破坏古迹，即犯罪嫌疑人必须具备故意破坏的主观故意，即明知是名胜古迹，故意实施破坏行为。而客观方面则是应当是对国家级、省级及以上重点保护的名胜古迹具备破坏性质，如拆除建筑物、毁坏文物等。

5. 构成故意损毁名胜古迹罪不需要造成重大破坏，只要符合上述行为特征即可，且不论是否造成经济损失，只要满足犯罪的构成要件，就将受到相应的刑事责任。

6. 保护名胜古迹是国家及地方政府的职责，对于那些有意破坏古迹的行为，应当依法从严处罚，以维护历史文化遗产的完整性和尊严。

总结：构成故意损毁名胜古迹罪的刑事责任是以故意破坏国家级、省级及以上重点保护的名胜古迹为前提，根据《中华人民共和国刑法》第319条的规定，相关行为将被追究刑事责任。这既是对文化遗产保护的法律底线，也是对破坏文化遗产的有力震慑。保护名胜古迹是每个公民的责任，我们应当共同努力保护好这些宝贵的历史遗产。