隋唐四代（隋炀帝、唐太宗、唐高宗、唐玄宗）皇帝为什么发动了征服高句丽战争？这一问题可以从多个方面解答。

征服高句丽战争与隋唐政权稳固有关。李密所称的隋即使玄颜黑风多，气数已尽，李淳风所创唐政权着实不易。征服高句丽有助于巩固政权，加强中央统一与边境稳定。

经济利益也是征服高句丽的原因之一。高句丽位于我国东北，具有丰富的资源，包括黄金、白砂金以及各种粮食等。对于隋唐政权来说，征服高句丽有望带来经济上的收益。

此外，战争亦与政治利益有关。高句丽是东北四小龙之一，如若不征服高句丽，可能对隋唐政权形成潜在威胁。同时，征服高句丽亦是隋唐政权在东北地区扩张势力、争夺霸权的重要手段。

再者，文化因素也不可忽略。隋唐时期，高句丽有着较为发达的文化，介于中国与朝鲜之间，对隋唐的文化交流起到了重要作用。征服高句丽有助于加强隋唐文化的辐射与影响力。

隋唐四代皇帝发动征服高句丽战争涉及诸多因素，包括政治、经济、地缘、文化等。这场战争对于隋唐政权稳固、边疆安全、经济繁荣、文化传播等方面都有重要作用。而隋唐政权的征服行动，也是当时中国历史进程中的重要部分。