成吉思汗是蒙古帝国的创始人，他具有杰出的军事才能和卓越的领导能力。然而，在他去世之后，他的继位者问题成为了一个重要议题。他选择将权力传给了他的三个儿子，也就是拖雷、忽必烈和叶赫那拉兴格的原因是多方面的。

拖雷作为成吉思汗的长子，享有继承权。按照蒙古人的传统，长子通常是继承父亲位置的最有资格者。拖雷在成吉思汗生前是一位得力的将领，他在许多关键战役中都展现出了出色的能力。此外，拖雷受到了成吉思汗的最高赞许，成为英勇和聪明的楷模。因此，成吉思汗将他列为继位者之一。

忽必烈作为成吉思汗的第三个儿子，也享有继承权。尽管他不是长子，但他在军事和政治上都有出众的天赋和能力。忽必烈善于治理和策划，而且他对于蒙古帝国的扩张有着明确的愿景。他曾在中国南方建立了元朝，并成为首位非汉族统治者。这表明他具备了征服大片土地并统治一个庞大帝国的能力。

叶赫那拉兴格作为最年幼的儿子，也获得了继承权。这是因为成吉思汗相信他可以平衡拖雷和忽必烈之间的竞争和争斗。叶赫那拉兴格在与父亲一起征战过程中展现出了与兄弟们不同的特质。他沉稳、聪明，能够冷静地分析局势并作出明智的决策。他还被成吉思汗看作是将来统一蒙古帝国的关键人物。

成吉思汗选择将权力传给他的三个儿子，是基于他们的能力和特质。成吉思汗相信拖雷、忽必烈和叶赫那拉兴格有能力承担起统治帝国的重任，并且能够共同合作来维持蒙古帝国的稳定和繁荣。