1. 刘姥姥最后是通过一次偶然的巧合来救下巧姐的。在红楼梦第六十一回中，凤姐斗嬲贾母时，贾母想到凤姐对待巧姐的不公，打算想办法救巧姐。 但是贾母一时对此束手无策。这时，留在贾府中待巧姐一起进京的刘姥姥就站了出来。她回忆起与黑玉窝里过夜、见到的湘云等事情，定下策略。

2. 刘姥姥通过巧嘴巧舌的说辞，向贾母建议了一个拯救巧姐的办法。她告诉贾母，在行将进京的路上，她见到了湘云一众人和黛玉，黛玉多次留下湘云未了之事。并且，她还诈称湘云和贾迎春等人结伴进京，并通过自己撒谎来增加巧姐的形象等手法，令贾母深信巧姐是善良且情义深厚的人。

3. 刘姥姥借着她的巧嘴巧舌，成功地改变了贾母对于巧姐的看法。在她向贾母详细描述湘云和巧姐的一些细节后，贾母决定将巧姐从凤姐手中救出来，因为凤姐对巧姐的冷落已引起贾母的不满。刘姥姥的描述得当，巧嘴巧舌使贾母在心中对巧姐抱有了信任，所以贾母最终下令让巧姐离开凤姐的统治。

4. 受到刘姥姥的帮助，巧姐最终离开了凤姐的统治，重新获得了自由。刘姥姥的善意帮助为巧姐创造了机会，可以逃离凤姐的过度掌控，重新过上自己的生活。同时，刘姥姥的巧嘴巧舌也让贾母对巧姐有了新的认识和了解，改变了巧姐被凤姐歧视的局面。

总结：通过刘姥姥的巧嘴巧舌和巧嘴巧舌来帮助巧姐逃脱了凤姐的统治，并重新获得了自由。刘姥姥的行动也让贾母对巧姐有了新的认识和了解，打破了巧姐被歧视的局面。整个过程展现了刘姥姥的智慧和善良。