发生大型群众性活动重大安全事故，涉及到的犯罪构成与刑罚的确定，是一个复杂而严肃的法律问题。根据我国刑法规定，重大安全事故犯罪分为多种情形，涉及到的刑罚也因此不尽相同。

如果该事故属于过失犯罪，即相关责任人因过失行为造成了严重后果，但并无明显违法行为故意，一般会被认定为过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。根据我国刑法第一百三十二条和第一百三十三条的规定，过失致人重伤罪可判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；过失致人死亡罪可判处三年以上十年以下有期徒刑。

如果该事故属于故意犯罪，即相关责任人明知可能造成严重后果，却故意放任不管或者故意造成事故发生，将构成故意伤害罪或故意杀人罪。根据我国刑法第二百三十四条的规定，故意伤害罪的情节特别严重的，可判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑；故意杀人罪的情节特别严重的，可判处死刑。

此外，如果该事故还存在其他犯罪行为或违法行为，如犯罪嫌疑人隐瞒真相、伪造证据等，还可能涉及到妨害公务罪、伪证罪等。根据我国刑法的规定，这些罪行都有相应的刑罚，根据具体情况而定。

大型群众性活动重大安全事故的犯罪构成会根据不同情形而有所不同，刑罚的确定也取决于事故的具体情节和相关责任人的行为。对于这类严重犯罪行为，法律将依法严惩，以维护社会的安全稳定。