1. 在我国，串通销售非法商标罪是一种非常危害社会的刑事犯罪。这种犯罪行为不仅侵犯了知识产权，损害了公共利益，而且还对消费者的权益造成了严重的损害。因此，对于串通销售非法商标的行为，必须严格追究责任。

2. 那么，针对串通销售非法商标罪，主要需要追究哪些责任呢？首先，需要追究的是销售商标的生产和销售者的刑事责任。这些人通过串通，生产和销售虚假的商标，欺骗消费者，从而获得不法利益。他们必须为自己的行为付出相应的惩罚。

3. 其次，还需要对一些参与者进行民事赔偿。因为，在这个串通销售非法商标的过程中，不仅消费者的利益受到了损害，而且还会对其他品牌商造成不良影响，导致他们的利益受到不同程度的侵害。因此，参与者应该为他们的行为付出相应的赔偿责任。

4. 此外，还需要追究一些监管人员的责任。一些监管人员可能出现了疏忽大意的情况，没有对串通销售非法商标的行为进行及时的监管和打击。因此，他们也应该承担相应的行政责任。

5. 总的来说，对于串通销售非法商标罪，我们需要从多个方面进行责任追究。只有这样，才能让相关人员认识到他们的行为对社会造成的危害，并且有效预防类似的犯罪行为的再次发生。