岳阳市作为湖南省的一个地级市，根据疫情防控的要求，目前可以打加强针的人群主要包括以下几类：

1.60岁以上的老年人：根据国家卫生健康委员会的相关规定，60岁以上的老年人是疫情防控的重点对象，他们的免疫力相对较弱，更容易受到病毒的侵袭，因此可以优先接种加强针。

2.特定职业人群：特定职业的人群，如医务人员、边境口岸工作人员、交通运输领域从业人员、餐饮服务业从业人员等，由于其工作性质决定了接触风险较高，因此也可以优先接种加强针。

3.健康状况较差的人群：例如患有慢性病、免疫功能低下的人群，他们的身体抵抗力相对较弱，更容易受到病毒的侵袭，可以作为加强针的接种对象。

综上所述，岳阳市目前可以打加强针的人群主要包括60岁以上的老年人、特定职业人群和健康状况较差的人群。