1. 我国的玩忽职守罪是由公安机关侦查的。

2. 具体来说，公安机关根据法律规定，对涉及玩忽职守罪行的案件进行调查、收集证据，并据此进行侦查。

3. 在侦查过程中，公安机关会采取一系列侦查措施，如走访调查、询问犯罪嫌疑人和证人、收集和固定现场证据等，以获取相关信息并确保证据的真实性。

4. 侦查完毕后，公安机关会根据侦查结果，对涉案人员是否应当追究刑事责任作出结论，并提供侦查材料给检察机关。

5. 最后，检察机关将侦查材料进行审查，并根据法律规定决定是否提起公诉。

总结：

我国的玩忽职守罪由公安机关依法进行侦查。公安机关将根据法律规定和程序，在调查收集证据的过程中，对涉案人员进行走访调查、询问，收集和固定现场证据等。完成侦查后，依法提供侦查材料给检察机关进行审查。最终，检察机关会根据法律规定，决定是否提起公诉。