后唐太祖李克用和朱温是中国历史上著名的政治家和将领，他们之间的关系复杂而有趣。以下将从三个方面探讨他们的关系。

李克用和朱温在军事上有着密切的联系。两人都是晚唐时期的重要将领，曾共同参与过很多战役。特别是在灭后梁的过程中，李克用和朱温共同合作，相互配合，最终成功攻占了后梁的都城，为建立后唐奠定了基础。这一次合作使得他们之间的关系更加紧密，也奠定了他们未来的政治地位。

李克用和朱温在政治上有一定的竞争关系。作为两位雄心勃勃的政治家，他们都渴望掌握更大的权力。特别是在后唐建立后，朱温趁机夺取了太祖李克用的权力，成为了新的皇帝。这一事件使得两人的关系发生了微妙的变化。从此以后，他们开始了长时间的政治斗争，在权力争夺中你输我赢。

尽管在政治上存在竞争，但李克用和朱温之间也有着一定的互相依赖关系。在后唐初年，朱温需要李克用这位功勋将领的支持来巩固自己的统治地位。因此，他任命李克用为大都督，让他在军事上具有很大的权力。李克用的支持使得朱温能够更加稳固地掌握政权。而李克用也依赖朱温的皇帝地位，通过与朱温合作来增加自己的权力和地位。

后唐太祖李克用和朱温之间的关系在军事上密切合作，在政治上存在竞争，在权力争夺中互相依赖。他们之间的关系复杂而有趣，对中国历史产生了重要的影响。