清朝时期，朝鲜人越境问题屡屡发生，给边境地区的治安带来了很大的困扰。为了应对这一问题，清朝采取了一系列措施，并与朝鲜进行了沟通与协商。

清朝对朝鲜人越境问题保持高度警惕。在边境地区加强了巡逻与监控力度，以便及时发现并阻止朝鲜人的越境行为。同时，还组织了严密的边防巡逻队伍，加强了地方官员的管理与巡查，确保边境地区的安全与稳定。

清朝采取了与朝鲜进行外交交涉的方式来解决越境问题。当发生朝鲜人越境事件时，清朝会立即与朝鲜进行通报，并要求其采取切实措施来加强对边境的管理。同时，清朝也会向朝鲜提出抗议，并要求其对越境者进行严惩和赔偿。

为了强调边境的重要性，朝鲜皇帝也多次向清朝表示了歉意，并向其所属的朝鲜境内的居民道歉。这种道歉不仅是对清朝政府的表示，更是向边境地区的居民表示，积极采取措施来管控朝鲜人越界行为，以保障境内居民的安全和生活质量。

为了更好地防止朝鲜人越境问题再次发生，清朝还向朝鲜提出了罚款措施。清朝要求朝鲜政府对越境者进行罚款，作为对朝鲜人非法越境行为的惩罚和警示。这种做法也起到了一定的威慑作用，使得越境问题得到了一定的缓解。

在处理朝鲜人越境问题时，清朝采取了多种措施，并与朝鲜进行密切的外交交涉。朝鲜皇帝表示了道歉，并实施了罚款措施，以确保边境地区的安全与稳定。这些措施对于维护边境地区的治安和居民的安全起到了一定的积极作用。