1. 飞机延误险是一种保险产品，用于保障乘客在航班延误期间所遭受的经济损失。当航班延误超过保险条款规定的时间后，乘客可以向保险公司提出理赔申请。

2. 首先，乘客需要联系保险公司的理赔部门，提供相关的证明文件，包括机票、登机牌、航班延误通知等。根据保险条款的规定，乘客还需要提供延误期间发生的费用明细，如住宿费用、餐饮费用等。

3. 接下来，保险公司的理赔部门会对乘客提供的证明文件进行审核，核实航班延误的真实性和理赔金额的合理性。一般情况下，保险公司会在一定的时间内完成理赔审核工作。

4. 如果理赔申请通过审核，保险公司会向乘客支付相应的理赔金额。这个金额是根据保险条款和乘客提供的费用明细来确定的，不同的保险公司和产品可能有不同的赔付标准。

5. 如果理赔申请被拒绝，乘客可以根据保险条款和法律规定，向保险公司提出异议申请。在提出异议申请之前，乘客可以咨询专业的保险理赔律师，获取法律援助。

通过以上的步骤，乘客可以理赔成功并获得相应的赔偿。然而，我们也需要明确的是，每个保险公司和产品的赔付标准可能有所不同，因此在购买飞机延误险之前，乘客需要仔细阅读保险条款，了解保险公司的理赔流程和赔付标准，选择合适的保险产品。