要清理索尼Z2手机的运行内存，首先可以尝试关闭一些不必要的后台应用程序。在手机设置中找到正在运行的应用程序列表，选择关闭那些你不再需要的应用，以释放内存空间。

另外，可以尝试清理手机缓存。在手机设置中找到存储空间，选择清理缓存文件，可以清除掉一些临时文件，释放内存空间，加快手机的运行速度。

同时，可以禁用一些自动启动的应用程序。在手机设置中找到自启动管理，可以选择禁用那些你不需要自动启动的应用程序，减少内存占用。

此外，定期清理手机内存也是很重要的。可以下载一些专门清理内存的手机软件，如360手机卫士等，进行手机内存的清理，提高手机运行速度。