当两条直线垂直时，它们的斜率有一定的关联。斜率是直线特有的属性，它代表了直线上任意两点的纵坐标差与横坐标差之比。对于一条直线而言，斜率可以决定其与水平线之间的夹角大小。因此，两条直线垂直时它们的斜率有着特殊的关系。

当两条直线垂直时，其斜率之积为-1。这个关系可以通过几何方法和代数方法都可以得出。

我们可以通过几何方法来证明这个结论。设直线L1的斜率为k1，直线L2的斜率为k2。假设L1与L2垂直，我们可以选择L1与L2上的两点A和B，连接AB线段，并且连接A、B两点与O点（坐标原点）形成的三角形AOB是个直角三角形。根据直角三角形的定义，AO的斜率为-k1，OB的斜率为-k2。根据两点之间连线的斜率公式，AB的斜率为(k2-k1)/(1+k1k2)。由于直线L1与L2垂直，所以AB线段与x轴的夹角为90°，即AB与x轴垂直。而垂直的线段与x轴的斜率为0。因此，我们可以得到(k2-k1)/(1+k1k2)=0，解得k1k2=-1。

我们可以通过代数方法来证明这个结论。设直线L1的斜率为k1，直线L2的斜率为k2。我们可以写出直线L1和L2的斜截式方程分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2。由于直线L1与L2垂直，所以它们的斜率之积为-1。即k1k2=-1。这种关系可以通过向直线L2的方程中代入k1=-1/k2得出。而当两条直线垂直时，它们的斜截式方程中的截距b1和b2一定不同，因此我们无需考虑它们之间的关系。

当两条直线垂直时，它们的斜率之积为-1。这个结论可以通过几何方法和代数方法来得出，并在数学和物理等领域中得到广泛应用。这个结论帮助我们判断两条直线之间的关系，为我们解决问题提供了有力的工具。