1. 外国人存在以下情况之一，应当被遣送出境：

首先，外国人在入境时提供虚假材料或隐瞒真实情况，违反了入境的法律规定。当查实这一情况时，相关部门可以根据法律规定将其遣送出境。

2. 其次，外国人在居留期限内从事非法活动，例如非法就业、非法经商或参与非法集会等行为。这些行为扰乱了社会秩序，损害了国家和公民的利益，因此应当遣送出境。

3. 此外，外国人犯有违法犯罪行为，尤其是严重的犯罪行为，例如贩毒、诈骗、抢劫、强奸等。这些行为严重危害社会安全和公共秩序，侵犯公民的生命财产安全，符合法律的情况下应当被遣送出境。

4. 因为外国人未经许可进入敏感领域，例如军事区域、边境禁区等禁止入境的地方，违反了国家的安全管理规定。为了维护国家安全，有关部门可以决定将其遣送出境。

5. 总结：外国人在违反入境及居留的法律规定，从事非法活动，犯罪行为或进入敏感区域等情况下，都应考虑遣送其出境，以维护国家安全和公民的利益。