1. 根据产证上只有父母名字的情况，首先需要提供相关证明材料来证明父亲已经去世。可以准备父亲的死亡证明、火化证明或者相关的法院判决等文件。

2. 在准备好相关证明材料后，可以前往父亲户籍所在地的公证处或者法院进行公证。公证处会将父亲的去世事实作为证明，并对此事实进行公证。

3. 在获得公证材料之后，可以按照遗嘱的立法程序进行遗嘱的立案。在某些国家和地区，需要将遗嘱送交给相关的法院或律师。法院或律师会对遗嘱进行审查，并最终决定是否将其作为有效的遗嘱来处理。

4. 遗嘱的内容和执行还需要符合相关法律法规。在遗嘱的制定上，可以咨询专业的遗嘱编写律师，以确保遗嘱的有效性和合法性。在遗嘱的执行上，可以委托专业的遗产处置机构进行代理。他们将会协助解决遗产分配、债务支付和法律程序等问题。

5. 总结：如今，越来越多的人意识到制定遗嘱的重要性。对于有父亲去世要立遗嘱这一情况，我们可以准备好相关的证明材料，进行公证并按照立法程序进行遗嘱的立案。然后遵循相关法律和法规，咨询专业律师以确保遗嘱的有效性。最后，可以委托遗产处置机构协助执行遗嘱的内容。这样一来，能够保证在亲人去世后，财产的合理分配和遗愿的实现。